Дан рычаг с различным количеством противовесов на каждой стороне. Массы противовесов m₁ = 7 кг и m₃ = 24 кг. Какова масса противовеса m₂, если рычаг находится в равновесии? Ответ (округли до целого числа): масса противовеса m₂ = □ кг.

Решение:

Данный рычаг находится в равновесии, что означает, что моменты сил, действующих на него с обеих сторон, равны.

Момент силы вычисляется как произведение массы на расстояние от точки опоры. Так как на изображении расстояния не указаны, будем считать, что противовесы находятся на одинаковых расстояниях от точки опоры с каждой стороны.

Слева:

• Масса противовеса m₁ = 7 кг.
• Масса противовеса m₂ = ?
• Общая масса слева = m₁ + m₂ = 7 + m₂ кг.

Справа:

• Масса противовеса m₃ = 24 кг.
• Общая масса справа = 24 кг.

Условие равновесия:

Суммарный момент слева = Суммарный момент справа

Если считать, что все противовесы находятся на одинаковом расстоянии от оси рычага, то для равновесия должно выполняться условие:

m₁ + m₂ = m₃

Подставляем известные значения:

7 кг + m₂ = 24 кг

Находим m₂:

m₂ = 24 кг - 7 кг

m₂ = 17 кг

Ответ (округли до целого числа): масса противовеса m₂ = 17 кг.