Дан треугольник ABC. Известно, что AB = 6, BC = 10, AC = 8. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов для угла \(\angle ABC\):

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos\angle ABC.\]

Отсюда

\[\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{6^2+10^2-8^2}{2\cdot6\cdot10}=\frac{36+100-64}{120}=\frac{72}{120}=\frac35.\]

Ответ: \(\frac35\).