Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Дан треугольник АВР и биссектрисы углов / РАВ и ∠ ВРА. Определи угол пересечения биссектрис / АМР, если / РАВ = 40° и / ВРА = 68°. /AMP =
Ответ:
Привет! Давай решим эту задачу вместе.
\( \angle PAB = 40^{\circ} \)
\( \angle BPA = 68^{\circ} \)
AM и PM - биссектрисы углов \( \angle PAB \) и \( \angle BPA \) соответственно.
Сначала найдем углы \( \angle MAP \) и \( \angle MPA \). Так как AM и PM - биссектрисы, то:
\( \angle MAP = \frac{1}{2} \angle PAB = \frac{1}{2} \cdot 40^{\circ} = 20^{\circ} \)
\( \angle MPA = \frac{1}{2} \angle BPA = \frac{1}{2} \cdot 68^{\circ} = 34^{\circ} \)
Рассмотрим треугольник AMP. Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда:
\( \angle AMP = 180^{\circ} - \angle MAP - \angle MPA \)
\( \angle AMP = 180^{\circ} - 20^{\circ} - 34^{\circ} = 180^{\circ} - 54^{\circ} = 126^{\circ} \)
Ответ: 126
Отлично! У тебя все получилось. Не останавливайся на достигнутом, иди дальше, и у тебя все получится!
