Дан треугольник АВС. Известно, что АВ = BC=25, AC=40. Найдите синус угла А.

Треугольник ABC - равнобедренный, так как AB = BC. 1. **Найдем высоту BH, опущенную на основание AC:** Высота в равнобедренном треугольнике, опущенная на основание, является и медианой. Значит, AH = HC = AC / 2 = 40 / 2 = 20. 2. **Применим теорему Пифагора к треугольнику ABH:** \(BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15\) 3. **Найдем синус угла А:** \(sin(A) = \frac{BH}{AB} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6\) Ответ: Синус угла A равен 0.6.