19.15 Дан треугольник АВС. Некоторая точка М такова, что АМ = 1, BM = 2, СМ = 3. Докажите, что такая точка единственна (рис. 19.54).

Чтобы доказать, что такая точка M единственна, нужно показать, что не существует другой точки, удовлетворяющей заданным условиям. Это можно сделать, например, методом от противного. Предположим, существует другая точка M', для которой AM' = 1, BM' = 2, CM' = 3. Тогда нужно показать, что это предположение приводит к противоречию. Без конкретного рисунка и дополнительных данных это сделать сложно, но идея заключается в том, что положение точки однозначно определяется расстояниями до трех заданных точек на плоскости.