1. Дан треугольник АВС, в котором ∠A = 65°, ∠B = 47°. Найдите угол С. 2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза больше угла при вершине, противоположной основанию. Найдите углы этого треугольника. 3. Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите их градусные меры.

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии вместе.

Задача 1

В треугольнике ABC, ∠A = 65°, ∠B = 47°. Нужно найти угол C. Вспоминаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Решение: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 65° - 47° = 180° - 112° = 68°

Ответ: ∠C = 68°

Задача 2

В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза больше угла при вершине. Обозначим угол при вершине как x, тогда углы при основании будут 2x. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Решение: x + 2x + 2x = 180° 5x = 180° x = 180° / 5 = 36°

Угол при вершине: x = 36° Углы при основании: 2x = 2 * 36° = 72°

Ответ: Угол при вершине 36°, углы при основании 72°.

Задача 3

Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдем градусные меры этих углов. Обозначим углы как 2x, 3x и 4x. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Решение: 2x + 3x + 4x = 180° 9x = 180° x = 180° / 9 = 20°

Первый угол: 2x = 2 * 20° = 40° Второй угол: 3x = 3 * 20° = 60° Третий угол: 4x = 4 * 20° = 80°

Ответ: Углы треугольника: 40°, 60°, 80°.