1. Дан треугольник АВС. AB=12√2 (12 корней из двух), АС=17,6. Угол между этими сторонами равен 30°. Найти площадь треугольника АВС

Для решения задачи воспользуемся формулой площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(\angle BAC)$$

1. Подставим известные значения:

   AB = 12√2

   AC = 17,6

   угол BAC = 30°

   sin(30°) = 0,5

2. Тогда:

   $$S = \frac{1}{2} \cdot 12\sqrt{2} \cdot 17.6 \cdot 0.5$$ $$S = 6 \sqrt{2} \cdot 17.6 \cdot 0.5$$ $$S = 3 \sqrt{2} \cdot 17.6 $$ $$S = 52.8\sqrt{2}$$

Ответ:

Площадь треугольника ABC равна $$52.8\sqrt{2}$$

Округлим значение √2 до 1,41

$$S= 52.8 \cdot 1.41$$ $$S= 74.448$$

Округлим до десятых $$S \approx 74.4$$

Ответ: $$52.8\sqrt{2} \approx 74.4$$