Дан треугольник FOX. Пусть M и N — середины сторон FO и OX соответственно. Выберите верное равенство: \(\overrightarrow{FN}=\frac12\overrightarrow{FO}+\frac12\overrightarrow{FX}\); \(\overrightarrow{FN}=\frac12\overrightarrow{FO}-\frac12\overrightarrow{FX}\); \(\overrightarrow{FN}=\overrightarrow{FO}+\overrightarrow{FX}\); \(\overrightarrow{FN}=\frac12\overrightarrow{OF}+\frac12\overrightarrow{XF}\).

Поскольку N — середина OX, \(\overrightarrow{ON}=\frac12\overrightarrow{OX}\). По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{FN}=\overrightarrow{FO}+\overrightarrow{ON}\), а \(\overrightarrow{OX}=\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{FX}\).

Следовательно, \(\overrightarrow{FN}=\overrightarrow{FO}+\frac12(\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{FX})=\frac12\overrightarrow{FO}+\frac12\overrightarrow{FX}\), поскольку \(\overrightarrow{OF}=-\overrightarrow{FO}\).

Ответ: \(\overrightarrow{FN}=\frac12\overrightarrow{FO}+\frac12\overrightarrow{FX}\) (первое равенство).