Дан треугольник OMN, у которого прямой угол М, и из этого угла опущена высота. Катет ММ равен 24 см, а указанная высота равна 12 см. Найди угол Ν.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем тригонометрическое соотношение в прямоугольном треугольнике, чтобы найти угол N.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$NMH$$ , где $$MH$$ - высота, опущенная из вершины $$M$$ .
Нам известны катет $$NM = 24$$ см и высота $$MH = 12$$ см.
В прямоугольном треугольнике $$NMH$$ синус угла $$N$$ равен отношению противолежащего катета (высоты $$MH$$ ) к гипотенузе $$NM$$ . То есть: \[\sin(N) = \frac{MH}{NM} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}\]
Чтобы найти угол $$N$$ , нужно взять арксинус от $\frac{1}{2}$ : \[N = \arcsin(\frac{1}{2})\]
Угол, синус которого равен $\frac{1}{2}$ , равен 30 градусам: \[N = 30^\circ\]

Ответ: 30