Дан треугольник с вершинами в точках A(1; 1), B(8; 2), C(7; 9). Задайте уравнением прямую, содержащую высоту BH этого треугольника. y = [ ]x + [ ]

Высота \(BH\) перпендикулярна стороне \(AC\).

Найдём угловой коэффициент прямой \(AC\):

\(k_{AC}=\frac{9-1}{7-1}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\).

Так как прямые перпендикулярны, угловой коэффициент высоты:

\(k_{BH}=-\frac{3}{4}\).

Прямая проходит через точку B(8; 2):

\(2=-\frac{3}{4}\cdot 8+b\), откуда \(b=8\).

Ответ: \(y=-\frac{3}{4}x+8\).