Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 13 см от вершины В. Определи расстояние точки D от вершин А и С.

1. В тупоугольном треугольнике точка пересечения серединных перпендикуляров (центр описанной окружности) лежит вне треугольника, на продолжении высоты, проведенной из вершины тупого угла.
2. Расстояние от центра описанной окружности до любой вершины треугольника равно радиусу этой окружности (R).
3. Так как точка D является центром описанной окружности, то DA = DB = DC = R. По условию DB = 13 см.
Следовательно, DA = 13 см и DC = 13 см.