Дан угол AOB и точка C, не лежащая в его внутренней области. а) Постройте луч CD, который не пересекал бы лучи OA и OB. б) Постройте развернутый угол FOC. в) Какие из точек A, B, C лежат внутри развернутого угла FOC?

а) Проведём из точки C луч CD в сторону, противоположную углу AOB, так, чтобы он не пересекал лучи OA и OB.

б) Через точку O проведём прямую OC. На противоположном луче этой прямой отметим точку F. Тогда лучи OF и OC являются противоположными, поэтому угол FOC — развернутый.

в) Развернутый угол FOC образует прямую линию. Точка C лежит на одном из его лучей, а точка A — внутри выбранной полуплоскости развернутого угла. Точка B лежит по другую сторону прямой.

Ответ: а) Луч CD строится в сторону, противоположную углу AOB; б) лучи OF и OC — противоположные; в) внутри развернутого угла FOC лежит точка A.