Дан угол BOC и точка A, лежащая в его внутренней области. а) Постройте луч AK, который пересекал бы луч OB, но не пересекал луч OC; б) Постройте луч AK, который пересекал бы луч OC, но не пересекал луч OB.

Построения выполняются из точки A.

1. Проведём через точку A луч AK так, чтобы он пересёк луч OB и проходил вне области, ограниченной лучами OB и OC в направлении луча OC. Тогда луч AK пересекает OB, но не пересекает OC.
2. Проведём через точку A луч AK так, чтобы он пересёк луч OC и проходил вне угла в направлении, противоположном лучу OB. Тогда луч AK пересекает OC, но не пересекает OB.

Оба построения показаны на схеме: нужный луч проводят через A к соответствующему лучу-стороне угла, избегая пересечения с другой стороной.