Дан угол. Известно, что высказывание «Величина данного угла больше 23°» истинно. Какие из следующих высказываний истинны, а какие могут оказаться ложными: а) «Величина данного угла больше 17°»; б) «Данный угол — острый»; в) «Величина данного угла больше 30°»; г) «Величина данного угла не меньше, чем 24°»?

Обозначим величину угла через \(x\). По условию \(x>23^\circ\).

1. а) Если \(x>23^\circ\), то тем более \(x>17^\circ\). Высказывание истинно.
2. б) Угол может быть неострым: например, при \(x=100^\circ\). Поэтому высказывание может оказаться ложным.
3. в) Угол может быть, например, \(25^\circ\), то есть больше \(23^\circ\), но не больше \(30^\circ\). Высказывание может оказаться ложным.
4. г) Угол может быть, например, \(23.5^\circ\): он больше \(23^\circ\), но меньше \(24^\circ\). Высказывание может оказаться ложным.

Ответ: а) истинно; б), в), г) могут оказаться ложными.