Дан выпуклый пятиугольник ABCDE. а) Постройте его внешние углы со сторонами AB, BC, CD, DE, EA. б) Чему равна сумма построенных внешних углов пятиугольника?

а) Внешний угол при каждой вершине образуется стороной многоугольника и продолжением соседней стороны. Например, при вершине A это угол между лучом AB и продолжением луча EA. Аналогично строятся углы при B, C, D и E.

б) При обходе выпуклого многоугольника поворот на каждом шаге равен соответствующему внешнему углу. Полный поворот составляет один оборот, то есть 360°.

Ответ: сумма построенных внешних углов равна 360°.