194. Дана арифметическая прогрессия 2; 1,8; 1,6; .... Най- дите номер первого отрицательного члена прогрессии.

Задана арифметическая прогрессия: 2; 1,8; 1,6; ...

Необходимо найти номер первого отрицательного члена прогрессии.

Первый член прогрессии: $$a_1 = 2$$

Разность прогрессии: $$d = 1.8 - 2 = -0.2$$

Формула n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$

Нам нужно найти первое n, при котором $$a_n < 0$$

$$2 + (n-1)(-0.2) < 0$$

$$2 - 0.2n + 0.2 < 0$$

$$2.2 - 0.2n < 0$$

$$0.2n > 2.2$$

$$n > \frac{2.2}{0.2}$$

$$n > 11$$

Наименьшее целое значение n, удовлетворяющее этому неравенству, равно 12.

Ответ: 12