Дана арифметическая прогрессия: ... ; 23; x; 31; ... Определи значение Х.

В арифметической прогрессии разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Обозначим эту разность как d.

Из условия имеем: 23 + d = x и x + d = 31.

Вычитая первое уравнение из второго, получаем: (x + d) - (23 + d) = 31 - x, что упрощается до x - 23 = 31 - x. Решая это уравнение, находим 2x = 54, следовательно, x = 27.