Дана арифметическая прогрессия: –9; –5... Вычисли разность прогрессии и третий член прогрессии.

Решение:

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего добавлением одного и того же числа (разности прогрессии).

1. Найдём разность прогрессии (d):
   Разность прогрессии равна разнице между любым членом прогрессии и предыдущим ему членом.
   \( d = a_2 - a_1 \)
   \( d = -5 - (-9) \)
   \( d = -5 + 9 \)
   \( d = 4 \)
2. Найдём третий член прогрессии (a₃):
   Третий член прогрессии получается прибавлением разности прогрессии к предыдущему члену (второму члену).
   \( a_3 = a_2 + d \)
   \( a_3 = -5 + 4 \)
   \( a_3 = -1 \)

Ответ: разность прогрессии d = 4, третий член прогрессии a₃ = -1.