Дана арифметическая прогрессия (ап). Известно, что а1 = 5,6 и d = 2,7. Вычисли сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:

Решение:

Смотри, как это работает:

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n\]

где:

• \( S_n \) – сумма n-первых членов прогрессии,
• \( a_1 \) – первый член прогрессии,
• \( d \) – разность арифметической прогрессии,
• \( n \) – количество членов прогрессии.

В нашем случае:

• \( a_1 = 5.6 \),
• \( d = 2.7 \),
• \( n = 20 \).

Подставляем значения в формулу:

\[S_{20} = \frac{2 \cdot 5.6 + (20 - 1) \cdot 2.7}{2} \cdot 20\]

Вычисляем:

\[S_{20} = \frac{11.2 + 19 \cdot 2.7}{2} \cdot 20\] \[S_{20} = \frac{11.2 + 51.3}{2} \cdot 20\] \[S_{20} = \frac{62.5}{2} \cdot 20\] \[S_{20} = 31.25 \cdot 20\] \[S_{20} = 625\]

Ответ: 625