Дана арифметическая прогрессия (ап) , разность которой равна -4,9 и a₁ = -0,2 . Найдите а₇ .

В арифметической прогрессии каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии.

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

где:

• \(a_n\) - n-й член прогрессии,
• \(a_1\) - первый член прогрессии,
• \(n\) - номер члена, который нужно найти,
• \(d\) - разность арифметической прогрессии.

В нашем случае:

• \(a_1 = -0.2\),
• \(d = -4.9\),
• \(n = 7\).

Подставляем известные значения в формулу:

\[a_7 = -0.2 + (7 - 1) \cdot (-4.9)\]

Вычисляем:

\[a_7 = -0.2 + 6 \cdot (-4.9)\] \[a_7 = -0.2 - 29.4\] \[a_7 = -29.6\]