Дана арифметическая прогрессия, у которой аз = 8, d = 0,5. Под каким номером в этой прогрессии идет число 10 ? Если такое число в ней отсутствует, то оставьте ячейку ввода пустой.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Общая формула n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]
• Выразим a1 через a3 : \[ a_3 = a_1 + 2d \] отсюда \( a_1 = a_3 - 2d = 8 - 2 \cdot 0,5 = 7 \)
• Теперь подставим известные значения в формулу n-го члена и решим уравнение относительно n: \[ 10 = 7 + (n - 1) \cdot 0,5 \]
• Упростим уравнение: \[ 10 - 7 = (n - 1) \cdot 0,5 \] \( 3 = 0,5n - 0,5 \] \( 3,5 = 0,5n \]
• Найдем n: \[ n = \frac{3,5}{0,5} = 7 \]

Ответ: 7