Дана арифметическая прогрессия, в которой а6 = 40 и а19 = 66. Найдите первый член этой прогрессии.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем разность арифметической прогрессии, затем используем формулу n-го члена для нахождения первого члена.

Найдем разность арифметической прогрессии ( $d$ ). Известно, что $a_6 = 40$ и $a_{19} = 66$ . Используем формулу $a_n = a_1 + (n - 1)d$ : \[ a_{19} = a_6 + (19 - 6)d \] Подставляем известные значения: \[ 66 = 40 + 13d \] Решаем уравнение относительно $d$ : \[ 13d = 66 - 40 \] \[ 13d = 26 \] \[ d = \frac{26}{13} = 2 \]
Теперь, когда мы знаем разность $d = 2$ , найдем первый член прогрессии ( $a_1$ ). Используем формулу $a_n = a_1 + (n - 1)d$ и $a_6 = 40$ : \[ a_6 = a_1 + (6 - 1)d \] \[ 40 = a_1 + 5 \cdot 2 \] \[ 40 = a_1 + 10 \] Решаем уравнение относительно $a_1$ : \[ a_1 = 40 - 10 = 30 \]

Ответ: 30