Контрольные задания > Дана четырёхугольная пирамида \( SABCD \), в основании которой лежит квадрат \( ABCD \). Диагонали квадрата пересекаются в точке \( O \), и отрезок \( SO \) перпендикулярен плоскости основания. Точка \( M \) — середина стороны \( CD \). Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые \( SM \) и \( MC \) 2) прямые \( OS \) и \( AO \) 3) прямые \( SM \) и \( DB \) 4) прямые \( AB \) и \( BO \) 5) прямые \( CD \) и \( AD \) В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Вопрос:

Дана четырёхугольная пирамида \( SABCD \), в основании которой лежит квадрат \( ABCD \). Диагонали квадрата пересекаются в точке \( O \), и отрезок \( SO \) перпендикулярен плоскости основания. Точка \( M \) — середина стороны \( CD \). Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые \( SM \) и \( MC \) 2) прямые \( OS \) и \( AO \) 3) прямые \( SM \) и \( DB \) 4) прямые \( AB \) и \( BO \) 5) прямые \( CD \) и \( AD \) В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Проанализируем каждую пару прямых, используя свойства перпендикулярности в пространстве.

Пошаговое решение:

  • Прямые \( SM \) и \( MC \). Так как \( M \) — середина \( CD \), а \( SABCD \) — пирамида, где основание \( ABCD \) — квадрат, и \( SO \) перпендикулярна плоскости основания, то \( SM \) перпендикулярна \( MC \).
  • Прямые \( CD \) и \( AD \). Так как \( ABCD \) — квадрат, то \( CD \) и \( AD \) перпендикулярны.

Ответ: 15

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю