Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Основание АВСD является прямоугольной трапецией с прямыми углами А и D. Отрезок SD перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SD и DC 2) прямые SD и SC 3) прямые АВ и DO 4) прямые СВ и DB 5) прямые АС и SD В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Рассмотрим предложенные варианты:

1. Прямые SD и DC: так как SD перпендикулярна плоскости основания, а DC лежит в этой плоскости, то SD и DC перпендикулярны.
2. Прямые SD и SC: SC не лежит в плоскости основания и не обязательно перпендикулярна SD.
3. Прямые AB и DO: AB и DO лежат в плоскости основания, но не обязательно перпендикулярны.
4. Прямые CB и DB: CB и DB лежат в плоскости основания, но не обязательно перпендикулярны.
5. Прямые AC и SD: так как SD перпендикулярна плоскости основания, а AC лежит в этой плоскости, то SD и AC перпендикулярны.

Ответ: 15