Дана дробь \(\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}\). Сократите дробь. Выберите верный ответ: \(\dfrac{x+2}{x-2}\), \(\dfrac{(x+2)^2}{x-2}\), 1, \(\dfrac{x-2}{x+2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x^2+4x+4=(x+2)^2\), а \(x^2-4=(x-2)(x+2)\).

Сократим общий множитель \(x+2\): \(\dfrac{(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{x+2}{x-2}\). При этом исходная дробь определена только при \(x\ne -2\) и \(x\ne 2\).

Ответ: \(\dfrac{x+2}{x-2}\) (первый вариант).