Дана фигура, состоящая из квадратов. Периметр квадрата № 1 — 16 см. Периметр квадрата № 2 – 24 см. Чему равен периметр квадрата № 4?

Решение:

1. Найдем сторону квадрата №1:

Периметр квадрата равен \( P = 4a \), где \( a \) — сторона квадрата.

\( 16 \text{ см} = 4a_1 \)

\( a_1 = \frac{16}{4} = 4 \) см.

2. Найдем сторону квадрата №2:

\( 24 \text{ см} = 4a_2 \)

\( a_2 = \frac{24}{4} = 6 \) см.

3. По рисунку видно, что сторона квадрата №2 равна сумме стороны квадрата №1 и стороны квадрата №3.

\( a_2 = a_1 + a_3 \)

\( 6 \text{ см} = 4 \text{ см} + a_3 \)

\( a_3 = 6 - 4 = 2 \) см.

4. Сторона квадрата №4 равна сумме стороны квадрата №1 и стороны квадрата №3.

\( a_4 = a_1 + a_3 \)

\( a_4 = 4 \text{ см} + 2 \text{ см} = 6 \) см.

5. Найдем периметр квадрата №4:

\( P_4 = 4a_4 = 4 \cdot 6 \text{ см} = 24 \) см.

Ответ: Периметр квадрата № 4 равен 24 см.