Дана формула площади круга \(S=\frac{\pi d^2}{4}\). Выразите диаметр \(d\).

Умножим обе части равенства на 4: \(4S=\pi d^2\).

Разделим на \(\pi\): \(d^2=\frac{4S}{\pi}\).

Так как диаметр положителен, берём положительный корень: \(d=2\sqrt{\frac{S}{\pi}}\).

Ответ: \(d=2\sqrt{\frac{S}{\pi}}\).