Дана функция \(f(x)=\dfrac{\sqrt{x+5}}{x+7}\). Запишите область определения функции.

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x+5\ge 0\), поэтому \(x\ge -5\).

Знаменатель не должен равняться нулю: \(x+7\ne 0\). Значение \(x=-7\) уже не входит в условие \(x\ge -5\), поэтому дополнительных ограничений нет.

Ответ: \(D(f)=[-5; +\infty)\).