Дана функция \(f(x)=\frac{\sqrt{x+6}}{7}-\frac{8}{x+5}\). Запишите область определения функции.

Для корня необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным: \(x+6\ge 0\), откуда \(x\ge -6\).

Знаменатель второй дроби не должен равняться нулю: \(x+5\ne 0\), поэтому \(x\ne -5\).

Объединяем условия: все значения от \(-6\) включительно, кроме \(-5\).

Ответ: \(x\in[-6;-5)\cup(-5;+infty)\).