Дана функция f(x) = Ig(3x - 1) + 2lg(x + 1). Найдите область определения функции.

Пошаговое решение:

1. Определим условия, при которых каждый логарифм имеет смысл:
   • Для первого логарифма: 3x - 1 > 0
   • Для второго логарифма: x + 1 > 0
2. Решим каждое неравенство:
   • 3x - 1 > 0 => 3x > 1 => x > 1/3
   • x + 1 > 0 => x > -1
3. Найдем пересечение решений:
   • x > 1/3 и x > -1. Так как x должен быть больше обоих значений, выбираем большее из них.

Таким образом, x должен быть больше 1/3.

Ответ: x ∈ (1/3; +∞)