Дана функция f(x) = 3x + 16x (вводи с латинской раскладки). Напиши производную данной функции: f'(x) =

Ответ: 3^xln3 + 16^xln16

Вспомним формулу для производной показательной функции: если f(x) = a^x, то f'(x) = a^xln(a), где a - постоянное число.

В нашем случае, у нас есть функция f(x) = 3^x + 16^x. Чтобы найти производную этой функции, нужно применить формулу производной к каждому слагаемому отдельно.

• Производная 3^x равна 3^xln(3).
• Производная 16^x равна 16^xln(16).

Следовательно, f'(x) = 3^xln(3) + 16^xln(16).

Ответ: 3^xln3 + 16^xln16