Контрольные задания > 1. Дана функция у = 6x - 7. При каких значениях аргумента f(x)=0, f(x) <0. f(x)>0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? Ответ объясните.
Вопрос:

1. Дана функция у = 6x - 7. При каких значениях аргумента f(x)=0, f(x) <0. f(x)>0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? Ответ объясните.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:
Чтобы ответить на вопросы, связанные с функцией y = 6x - 7, нужно решить уравнения и неравенства, а также определить характер функции.
Разбираемся:
  1. Находим значение x, при котором f(x) = 0:

    2. Решаем уравнение 6x - 7 = 0.

    6x = 7

    x = 7/6

    x ≈ 1.17

    То есть, f(x) = 0 при x = 7/6.

  2. Находим значения x, при которых f(x) < 0:

    3. Решаем неравенство 6x - 7 < 0.

    6x < 7

    x < 7/6

    То есть, f(x) < 0 при x < 7/6.

  3. Находим значения x, при которых f(x) > 0:

    4. Решаем неравенство 6x - 7 > 0.

    6x > 7

    x > 7/6

    То есть, f(x) > 0 при x > 7/6.

  4. Определяем, является ли функция возрастающей или убывающей:

    5. Функция y = 6x - 7 является линейной функцией вида y = kx + b, где k = 6 и b = -7.

    Поскольку k > 0 (k = 6 > 0), функция является возрастающей. Это означает, что с увеличением значения x, значение y также увеличивается.

Проверка за 10 секунд: Функция y = 6x - 7 равна нулю при x = 7/6, отрицательна при x < 7/6 и положительна при x > 7/6. Функция возрастающая, так как коэффициент при x положителен.

Доп. профит: Линейные функции всегда либо возрастают, либо убывают. Достаточно определить знак коэффициента при x.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие