Дана функция \(y=2x^2+7\). Выберите верное утверждение: обратная функция будет иметь вид \(y=\frac{1}{2x^2+7}\); \(y=\sqrt{\frac{x-7}{2}}\); \(x=2y^2+7\).

Чтобы найти обратную зависимость, поменяем местами переменные \(x\) и \(y\): \(x=2y^2+7\).

Выразим \(y\): \(x-7=2y^2\), поэтому \(y^2=\frac{x-7}{2}\) и \(y=\pm\sqrt{\frac{x-7}{2}}\). Следовательно, из предложенных утверждений верно второе, если рассматривается ветвь исходной функции с \(x\ge 0\). На всей области определения исходной функции обратная зависимость не является функцией без ограничения области определения.

Ответ: \(y=\sqrt{\frac{x-7}{2}}\) — второй вариант (для исходной функции при \(x\ge 0\)).