Дана функция $y=4x-2x^2-3$. На каком из указанных промежутков функция возрастает? Варианты: [1; +∞); (−∞; 1]; [−5; 3]; (−9; 0].

Question

Вопрос: $Фото задания: Дана функция $y=4x-2x^2-3$. На каком из указанных промежутков функция возрастает? Варианты: [1; +∞); (−∞; 1]; [−5; 3]; (−9;…$ Фото задания

Дана функция $y=4x-2x^2-3$. На каком из указанных промежутков функция возрастает? Варианты: [1; +∞); (−∞; 1]; [−5; 3]; (−9; 0].

Accepted Answer

Это квадратичная функция с ветвями параболы, направленными вниз, поскольку коэффициент при $x^2$ отрицателен.

Найдём абсциссу вершины: $x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2\cdot(-2)}=1$. До вершины такая парабола возрастает, а после неё убывает.

Ответ: (−∞; 1], второй вариант.

Дана функция \(y=4x-2x^2-3\). На каком из указанных промежутков функция возрастает? Варианты: [1; +∞); (−∞; 1]; [−5; 3]; (−9; 0].

Ответ: