Дана функция y = -5x + 3, определи: 1) чему равняется k? k=

Решение:

Данная функция представлена в виде \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент (наклон прямой), а \( b \) — свободный член (точка пересечения с осью \( y \)).

В функции \( y = -5x + 3 \):

• Угловой коэффициент \( k \) равен коэффициенту при \( x \), то есть \( -5 \).
• Свободный член \( b \) равен постоянному члену, то есть \( 3 \).

Чтобы найти значение \( y(0) \), подставим \( x = 0 \) в уравнение функции:

\[ y(0) = -5 \cdot 0 + 3 = 0 + 3 = 3 \]

Для построения графика функции \( y = -5x + 3 \) нам потребуются две точки. Мы уже знаем, что при \( x = 0 \), \( y = 3 \) (точка (0, 3)). Найдем еще одну точку, например, при \( x = 1 \):

\[ y(1) = -5 \cdot 1 + 3 = -5 + 3 = -2 \]

Итак, вторая точка — (1, -2).

График функции — прямая, проходящая через точки (0, 3) и (1, -2). Так как угловой коэффициент \( k = -5 \) отрицательный, прямая будет наклонена вниз. Она пересекает ось \( y \) в точке (0, 3) (положительная часть оси \( y \)) и ось \( x \) в точке, где \( y = 0 \): \( -5x + 3 = 0 \) \( \implies 5x = 3 \) \( \implies x = 3/5 = 0.6 \) (положительная часть оси \( x \)).

График располагается в первой, второй и четвертой четвертях.

Ответ: 1) k = -5; 2) b = 3; 3) y(0) = 3. График расположен в I, II и IV четвертях.