Дана функция y = f(x), где f(x)= -4x². Найди f (6x³).

Решение:

Нам дана функция \( f(x) = -4x^2 \). Нужно найти значение этой функции, когда аргумент равен \( 6x^3 \).

Подставим \( 6x^3 \) вместо \( x \) в выражение для \( f(x) \):

• \( f(6x^3) = -4 \cdot (6x^3)^2 \)
• Возведём \( 6x^3 \) в квадрат: \( (6x^3)^2 = 6^2 \cdot (x^3)^2 = 36 \cdot x^{3 \cdot 2} = 36x^6 \)
• Теперь подставим это обратно в выражение для \( f(6x^3) \):
• \( f(6x^3) = -4 \cdot (36x^6) \)
• Выполним умножение:
• \( f(6x^3) = -144x^6 \)

Ответ: \( -144x^6 \).