Дана функция y = f(x), где f(x) = -5x². Найди f(4x³).

Решение:

Нам дана функция \( f(x) = -5x^2 \). Необходимо найти значение функции \( f(4x^3) \).

1. Подставим \( 4x^3 \) вместо \( x \) в выражение для \( f(x) \):
   \( f(4x^3) = -5 \cdot (4x^3)^2 \)
2. Возведём \( 4x^3 \) в квадрат:
   \( (4x^3)^2 = 4^2 \cdot (x^3)^2 = 16 \cdot x^{3 \cdot 2} = 16x^6 \)
3. Подставим полученное значение обратно в выражение для \( f(4x^3) \):
   \( f(4x^3) = -5 \cdot 16x^6 \)
4. Выполним умножение:
   \( -5 \cdot 16x^6 = -80x^6 \)

Ответ: \( -80x^6 \).