Дана функция $$y = f(x)$$, где $$f(x) = 8x$$. Найдите: a) $$f(0)$$; $$f(-2)$$; $$f(1)$$; $$f(\frac{1}{2})$$; б) $$f(a)$$; $$f(-a)$$; $$f(2a)$$; $$f(-\frac{1}{4}a)$$; в) $$f(b + 2)$$; $$f(1 - b)$$; $$f(3b - 8)$$; $$f(7 - \frac{b}{8})$$; г) $$f(c) + 3$$; $$f(-3c) - 1$$; $$-f(c - 3)$$; $$-f(c) + 1$$.

Решение:

Дана функция $$f(x) = 8x$$. Чтобы найти значения функции в различных точках, нужно подставить соответствующее значение аргумента вместо $$x$$.

1. Подпункт а)
   • $$f(0) = 8 \times 0 = 0$$
   • $$f(-2) = 8 \times (-2) = -16$$
   • $$f(1) = 8 \times 1 = 8$$
   • $$f(\frac{1}{2}) = 8 \times \frac{1}{2} = 4$$
2. Подпункт б)
   • $$f(a) = 8a$$
   • $$f(-a) = 8 \times (-a) = -8a$$
   • $$f(2a) = 8 \times (2a) = 16a$$
   • $$f(-\frac{1}{4}a) = 8 \times (-\frac{1}{4}a) = -2a$$
3. Подпункт в)
   • $$f(b + 2) = 8(b + 2) = 8b + 16$$
   • $$f(1 - b) = 8(1 - b) = 8 - 8b$$
   • $$f(3b - 8) = 8(3b - 8) = 24b - 64$$
   • $$f(7 - \frac{b}{8}) = 8(7 - \frac{b}{8}) = 56 - b$$
4. Подпункт г)
   • $$f(c) + 3 = 8c + 3$$
   • $$f(-3c) - 1 = 8(-3c) - 1 = -24c - 1$$
   • $$-f(c - 3) = -(8(c - 3)) = -(8c - 24) = -8c + 24$$
   • $$-f(c) + 1 = -8c + 1$$

Ответ:

• а) $$0; -16; 8; 4$$
• б) $$8a; -8a; 16a; -2a$$
• в) $$8b + 16; 8 - 8b; 24b - 64; 56 - b$$
• г) $$8c + 3; -24c - 1; -8c + 24; -8c + 1$$