Дана функция y = f(x), где f(x) = √x. Найди f(1/3025).

Привет! Давай разберемся с этим заданием по алгебре.

1. Что дано?

   У нас есть функция: \( f(x) = \sqrt{x} \).

2. Что нужно найти?

   Нам нужно вычислить значение функции, когда вместо \(x\) подставляем число \(\frac{1}{3025}\). То есть, найти \( f\left(\frac{1}{3025}\right) \).

3. Подставляем значение:

   Подставим \(\frac{1}{3025}\) вместо \(x\) в нашу функцию:

   \[ f\left(\frac{1}{3025}\right) = \sqrt{\frac{1}{3025}} \]

4. Вычисляем корень:

   Теперь найдем квадратный корень из дроби. Корень из дроби равен частному от извлечения корня из числителя и корня из знаменателя:

   \[ \sqrt{\frac{1}{3025}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3025}} \]

   • Корень из 1 равен 1: \(\sqrt{1} = 1\).
   • Теперь нужно найти корень из 3025. Давай попробуем подобрать число. Мы знаем, что \(50^2 = 2500\) и \(60^2 = 3600\). Значит, корень будет между 50 и 60. Число 3025 заканчивается на 5, значит, его корень тоже должен заканчиваться на 5. Попробуем \(55^2\):

   \[ 55 \times 55 = 3025 \]

   Значит, \(\sqrt{3025} = 55\).

5. Собираем ответ:

   Теперь подставим найденные значения корней:

   \[ f\left(\frac{1}{3025}\right) = \frac{1}{55} \]

Ответ: \(\frac{1}{55}\)