Дана функция \(y=\frac{1}{3}x^2-4x+2\). Запишите абсциссу вершины параболы. Запишите ординату вершины параболы. Укажите ординату точки пересечения с осью \(Oy\).

Для функции \(y=ax^2+bx+c\): \(a=\frac{1}{3}\), \(b=-4\), \(c=2\).

1. Абсцисса вершины: \(x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2\cdot\frac{1}{3}}=6\).
2. Подставим \(x_0=6\) в функцию: \(y_0=\frac{1}{3}\cdot 6^2-4\cdot 6+2=12-24+2=-10\).
3. Точка пересечения с осью \(Oy\) имеет абсциссу \(x=0\). Поэтому её ордината равна \(y(0)=2\).

Ответ: абсцисса вершины — 6; ордината вершины — −10; ордината точки пересечения с осью \(Oy\) — 2.