Дана функция $y=\frac{1}{x}$. Вычислите значения функции в точках: $x=-4,-2,-1{,}6,-1$ и [последнее значение x обрезано]. Заполните таблицу для функции $y=-\frac{1}{x}$ при $x=0{,}25; 0{,}4; 1; 1{,}6; 2; 4$. Выберите правильный график с точками, лежащими на гиперболе $y=-\frac{1}{x}$: I, II, III или IV.

Question

Вопрос: $Фото задания: Дана функция $y=\frac{1}{x}$. Вычислите значения функции в точках: $x=-4,-2,-1{,}6,-1$ и [последнее значение x обрезано].…$ Фото задания

Дана функция $y=\frac{1}{x}$. Вычислите значения функции в точках: $x=-4,-2,-1{,}6,-1$ и [последнее значение x обрезано]. Заполните таблицу для функции $y=-\frac{1}{x}$ при $x=0{,}25; 0{,}4; 1; 1{,}6; 2; 4$. Выберите правильный график с точками, лежащими на гиперболе $y=-\frac{1}{x}$: I, II, III или IV.

Accepted Answer

Для первой функции подставляем каждое значение в формулу $y=\frac{1}{x}$:

При $x=-4$: $y=\frac{1}{-4}=-\frac{1}{4}$.

При $x=-2$: $y=-\frac{1}{2}$.

При $x=-1{,}6$: $y=\frac{1}{-1{,}6}=-0{,}625=-\frac{5}{8}$.

При $x=-1$: $y=-1$.

Последнее значение аргумента на фотографии обрезано, поэтому вычислить соответствующее значение функции нельзя. Пришлите изображение этой части таблицы целиком.

Для функции $y=-\frac{1}{x}$ вычисляем значения в указанных точках:

$x=0{,}25: y=-4;\quad x=0{,}4: y=-2{,}5;\quad x=1: y=-1;\quad x=1{,}6: y=-0{,}625;\quad x=2: y=-0{,}5;\quad x=4: y=-0{,}25.$

У графика $y=-\frac{1}{x}$ ветви расположены во II и IV четвертях: при положительном $x$ значение $y$ отрицательно, а при отрицательном $x$ значение $y$ положительно. Этому соответствует график I.

Ответ: для $y=\frac{1}{x}$: $-\frac14; -\frac12; -\frac58; -1$. Для $y=-\frac{1}{x}$: $-4; -2{,}5; -1; -0{,}625; -0{,}5; -0{,}25$. Правильный график — I.