Дана функция f(x) = 3 + x2 X Принадлежит ли число 4 множеству значений этой функции?

• Шаг 1: Запишем уравнение: \[\frac{3 + x^2}{x} = 4\]
• Шаг 2: Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя: \[3 + x^2 = 4x\]
• Шаг 3: Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[x^2 - 4x + 3 = 0\]
• Шаг 4: Решим квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант или теорему Виета. В данном случае, корни легко подбираются.
• Шаг 5: Найдем корни уравнения. Подходят числа 1 и 3, так как 1 + 3 = 4 и 1 * 3 = 3.
• Шаг 6: Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = 3. Это означает, что существуют значения x, при которых f(x) = 4.

Ответ: Да, есть такое значение x, что f(x) = 4.