749 Дана функция f(x) = x²-6, если х>3 6-х², если х<3. Найдите значение этой функции при значении аргумента, р HOM: б)2-√3; 1/√3; 2√3.

Ответ: f(2-√3) = 3 - 4√3; f(1/√3) = 17/3; f(2√3) = -6

1. Для аргумента 2 - √3:

Так как 2 - √3 ≈ 2 - 1.732 = 0.268, что меньше 3, используем функцию f(x) = 6 - x².

f(2 - √3) = 6 - (2 - √3)² = 6 - (4 - 4√3 + 3) = 6 - (7 - 4√3) = 6 - 7 + 4√3 = -1 + 4√3

2. Для аргумента 1/√3:

Так как 1/√3 ≈ 0.577, что меньше 3, используем функцию f(x) = 6 - x².

f(1/√3) = 6 - (1/√3)² = 6 - (1/3) = 18/3 - 1/3 = 17/3

3. Для аргумента 2√3:

Так как 2√3 ≈ 2 * 1.732 = 3.464, что больше 3, используем функцию f(x) = x² - 6.

f(2√3) = (2√3)² - 6 = 4 * 3 - 6 = 12 - 6 = 6

Ответ: f(2-√3) = -1 + 4√3; f(1/√3) = 17/3; f(2√3) = 6