Задание №1

Дана функция $$f(x) = \frac{x - 1}{(x + 2)(x - 3)}$$.

Область определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента x, при которых функция определена. В данном случае, функция не определена, когда знаменатель равен нулю.

Найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю:

$$(x + 2)(x - 3) = 0$$

Это уравнение выполняется, когда один из множителей равен нулю:

1. $$x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$$
2. $$x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$$

Таким образом, функция не определена при x = -2 и x = 3.

Следовательно, область определения функции - это все действительные числа, кроме -2 и 3. Это можно записать так:

$$x \in (-\infty; -2) \cup (-2; 3) \cup (3; +\infty)$$.