Дана геометрическая прогрессия: 10; 20... Вычисли знаменатель и третий член прогрессии:

Решение:

Геометрическая прогрессия — это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на некоторое число (знаменатель прогрессии).

1. Находим знаменатель прогрессии (q):
   Знаменатель находится делением любого члена прогрессии на предыдущий.
   \( q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{20}{10} = 2 \)
2. Находим третий член прогрессии (b₃):
   Третий член прогрессии равен предыдущему члену, умноженному на знаменатель.
   \( b_3 = b_2 \cdot q = 20 \cdot 2 = 40 \)

Ответ: q = 2, b₃ = 40.