Дана геометрическая прогрессия (bn): 1/8; 1/4; ... Найдите:

Шаг 1: Определим первый член прогрессии (b1) и знаменатель (q). b1 = 1/8. Знаменатель q = (1/4) / (1/8) = 2.

Шаг 2: Найдем восьмой член прогрессии (b8). Формула: bn = b1 * q^(n-1). b8 = (1/8) * 2^(8-1) = (1/8) * 2^7 = (1/8) * 128 = 16.

Шаг 3: Найдем сумму первых восьми членов прогрессии (S8). Формула: Sn = b1 * (q^n - 1) / (q - 1). S8 = (1/8) * (2^8 - 1) / (2 - 1) = (1/8) * (256 - 1) / 1 = (1/8) * 255 = 255/8.