Дана геометрическая прогрессия \((x_n)\): 81; −27; … Найдите \(x_6\). Варианты: 1/9; 3; −1/3; −3.

Знаменатель прогрессии: \(q=\frac{-27}{81}=-\frac{1}{3}\).

Находим шестой член: \(x_6=x_1q^5=81\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^5=81\cdot\left(-\frac{1}{243}\right)=-\frac{1}{3}\).

Ответ: −1/3 (третий вариант).