Дана координатная прямая. На ней отмечены точки а, в, с. Какому целому числу, большему — 4,5 и меньшему 4,5, будет соответствовать число х, если выполняются три условия: 6 > x, CX 0, x - c < а?

Из графика видно, что:

• a < 0
• 0 < b < c

Из условия задачи следует, что нужно найти целое число х, которое удовлетворяет условиям:

• -4,5 < x < 4,5
• b > x
• cx > 0
• x - c < a

Т.к. 0 < c, то из неравенства cx > 0 следует, что x > 0. Т.к. b > x, то x < b. Т.к. x - c < a, а a < 0, то x < c+a < c Поскольку a < 0, то c + a < c. Объединим полученные неравенства: 0 < x < b. Так как точки a, b, и c расположены достаточно близко к нулю, предположим, что 0 < b < 1. Поскольку x должно быть целым числом, и x > 0, то x = 1, 2, 3 или 4

Проверим условия:

• если x = 1, то cx > 0 выполняется, т.к. с > 0, то 1 * с > 0
• если x = 2, то cx > 0 выполняется, т.к. с > 0, то 2 * с > 0
• если x = 3, то cx > 0 выполняется, т.к. с > 0, то 3 * с > 0
• если x = 4, то cx > 0 выполняется, т.к. с > 0, то 4 * с > 0

Проверим условие x < b, значит x не может быть больше 1, т.к. b<1

Если принять, что b > 1 и b < 2 , то x = 1, т.к. b>1 Проверим условие x - c < a:

если x=1, то 1 - c < a. Т.к. с > 0 , то -с<0 и a<0, следовательно 1-c < 0 и должно быть меньше a.

Значит x = 1

Ответ: 1