Дана линейная функция у = kx - 15. При каком значении k график этой функции пересекает график прямой пропорциональности у = 15х?

Чтобы найти, при каком значении k график функции y = kx - 15 пересекает график прямой пропорциональности y = 15x, нужно решить систему уравнений:

$$\begin{cases} y = kx - 15 \\ y = 15x \end{cases}$$

Так как в точке пересечения значения y одинаковы, приравняем правые части уравнений:

$$kx - 15 = 15x$$

Теперь выразим k:

$$kx = 15x + 15$$

$$k = \frac{15x + 15}{x}$$

$$k = 15 + \frac{15}{x}$$

Чтобы график линейной функции пересекал график прямой пропорциональности, необходимо, чтобы значение k было определенным и конечным. Однако, если x = 0, то k не определено. Поэтому рассмотрим случай, когда kx - 15 = 15x при некотором конкретном значении x.

Пусть графики пересекаются, тогда:

$$kx - 15 = 15x$$

Чтобы найти конкретное значение k, нам нужно знать значение x. Если k = 0, то уравнение примет вид:

$$0 \cdot x - 15 = 15x$$

$$-15 = 15x$$

$$x = -1$$

Подставим x = -1 в уравнение для k:

$$k = 15 + \frac{15}{-1} = 15 - 15 = 0$$

Таким образом, при k = 0 графики пересекаются.

Ответ: 0