Дана линейная функция y = kx + 2. При каком значении k график этой функции проходит через точку пересечения графиков функций y = 3 + 2x и y = 10 - 5x?

1. Найдем точку пересечения графиков функций y = 3 + 2x и y = 10 - 5x, приравняв их:

3 + 2x = 10 - 5x

7x = 7

x = 1

Подставим x = 1 в любое из уравнений, чтобы найти y:

y = 3 + 2(1) = 5

Точка пересечения: (1, 5).

2. Подставим координаты точки пересечения (1, 5) в уравнение y = kx + 2:

5 = k(1) + 2

5 = k + 2

k = 3